证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:31:57
证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)

证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)
证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)

证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)
a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+a^4+c^4+b^4+c^4)
≥1/2(2a^2*b^2+2a^2*c^2+2b^2*c^2)=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2
=1/2(a^2*b^2+a^2*c^2+a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2+b^2*c^2)
=1/2(a^2*(b^2+c^2)+b^2*(a^2+c^2)+c^2*(a^2+b^2))
≥1/2(a^2*2bc+b^2*2ac+c^2*2ab)
=a^2bc+b^2*ac+c^2*ab
=abc(a+b+c)
对于任何实数都成立.

证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c) 锐角三角形ABC的三边长分别为a,b,c.求证:a4+b4+c4 若三角形ABC的三边长a,b,c,且满足a4=b4+c4-b2c2,b4=c4+a4-a2c2,c4=a4+b4-a2b2,则三角形ABC是（ ）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形*2,4等数字皆为上标,看起来可能比 请问：a4+b4+c4=? 若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状 若abc属于R.求证a4+b4+c4大于等于a2b2+b2c2+c2a2大于等于abc（a+b+c） 已知a4+b4+c4+d4=4abcd求证a=b=c=d A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=? a+b+c=0,ab+bc+ac=-1/2 a4+b4+c4=? 一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系 若a,b,c为正数,求证a4+b4+c4≥abc(a+b+c) 注:4是的a,b,c的4次方还有就是abc属于实数时的证明 三角形ABC中,a4+b4+c4=2c2(a2+b2),若c为最短边,求b/a的取值范围? 三角形abc,各对应边为a,b.c满足a4+b4+c4/2=a2c2+b2c2判断此三角形的形状 已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方 看下这个公式哪里错了=SUMIF(A$4:A4,(IF((B$4:B4),A4,),C$4:C4)) △ABC的三边分别为a,b,c,且a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2,试判别△ABC的形状,并说明理由.a4代表“a的4次方” a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=?