函数y=sin(pai/2+x)(sinx+cosx)的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:12:34
函数y=sin(pai/2+x)(sinx+cosx)的最小值是?

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函数y=sin(pai/2+x)(sinx+cosx)的最小值是?

y=sin(π/2+x)(sinx+cosx)
=cosx(sinx+cosx)
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
ymin=-√2/2+1/2