如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:38:39
如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2

如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2
如何解柯西不等式
已知X1,X2,...Xn是正数
求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2

如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2
是大于等于吧
(X1+X2+...+Xn)(1/X1+1/X2+...+1/Xn)
=[(√X1)²+(√X2)²+...+(√Xn)²][(√(1/X1))²+(√(1/X2))²+...+(√(1/Xn))²]≥(1+1+...+1)²(N个1)=N²

你了题出错了吧。。。
(X1+X2+...+Xn)(1/X1+1/X2+...+1/Xn)
=[(√X1)²+(√X2)²+...+(√Xn)²][(√(1/X1))²+(√(1/X2))²+...+(√(1/Xn))²]≥(1+1+...+1)²(N个1)=N²
直接根据公式就可以求解。

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你了题出错了吧。。。
(X1+X2+...+Xn)(1/X1+1/X2+...+1/Xn)
=[(√X1)²+(√X2)²+...+(√Xn)²][(√(1/X1))²+(√(1/X2))²+...+(√(1/Xn))²]≥(1+1+...+1)²(N个1)=N²
直接根据公式就可以求解。
这应该是到基本的练习题

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如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证:(X1+X2+..=Xn)(1/X1+1/X2+...+Xn)小于等于N^2 已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x 已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2) 已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈(0,+∞),当X1>X2时,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立 已知X1、X2是一元二次方程2X²-2X+1-3m=0的两个实数根,且X1、.X2满足不等式X1*X2+2(X1+X2)>0求实数m的取值范围. 已知x1 x2是一元一次方程2x的平方-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1 x2满足不等式x1乘x2+2(x1+x2)>0切实数m的取值范围 已知X1和X2是一元二次方程2X平方-2X+1-3M=0的两个实数根,且X1,X2满足不等式X1×X2+2(X1-X2)>0 已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2(x1+x2)大于0,求m的取值范围. 已知函数f(x)=x-sinx,若x1,x2∈[-π/2,π/2]且f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是A x1>x2 Bx10 D x1+x2 高三数学,不等式已知f(x)=tanx,x1,x2∈【0,π/2】,且x1≠x2,比较f(x1)+f(x2)的一半,与f【(x1+x2)/2】的大小.请说明过程,谢谢 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1·x2+2(x1+x2)>0,求实数m的取值范围. 已知x1,x2(x1 已知x1、x2(x1 已知x1,x2(x1