作业帮三个数成等比数列（q大于1）,如果最小数的2倍,最大数减5,这三个数顺次成公差为-2的等差数列求这三个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:39:43
三个数成等比数列（q大于1）,如果最小数的2倍,最大数减5,这三个数顺次成公差为-2的等差数列求这三个数
三个数成等比数列（q大于1）,如果最小数的2倍,最大数减5,这三个数顺次成公差为-2的等差数列求这三个数
三个数成等比数列（q大于1）,如果最小数的2倍,最大数减5,这三个数顺次成公差为-2的等差数列求这三个数
三个数成等比数列（q大于1）,如果最小数的2倍,最大数减5,这三个数顺次成公差为-2的等差数列求这三个数
设此三数依次为a,aq,aq²,那么依题意知：2a,aq,aq²-5是公差为-2的等差数列,故有
等式：aq-2a=-2.(1)
(aq²-5)-aq=-2.(2)
由(1)得a=2/(2-q).(3)
代入(2)式得 2q²/(2-q)-2q/(2-q)-3=0
去分母得2q²-2q-6+3q=0,整理得 2q²+q-6=(2q-3)(q+2)=0,故q₁=3/2,q₂=-2(舍去,∵q>1).
从而得a₁=2/(2-3/2)=4；故此三数为：4,6,9；
4，6，9
设这三个数分别为a，b，c。依题意a=a1，b=a1*q，c=a1*q^2
又有2*a1，a1*q，a1*q^2-5，这三个数成等差数列，所以
a1-2*a1=-2
a1*q^2-5-2a1=-4
把这两个式子化简，
a1*(q^2-2)-1=0-----①
a1*(q-2)+2=0------②
将①中的a1代入②中，得（q-2）/（q^2...
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设这三个数分别为a，b，c。依题意a=a1，b=a1*q，c=a1*q^2
又有2*a1，a1*q，a1*q^2-5，这三个数成等差数列，所以
a1-2*a1=-2
a1*q^2-5-2a1=-4
把这两个式子化简，
a1*(q^2-2)-1=0-----①
a1*(q-2)+2=0------②
将①中的a1代入②中，得（q-2）/（q^2-2）=-2
化简，因为q大于1，去分母，得出2*q+3=0
所以q=-3/2
将q代入②，可得a1=-4/7
所以这三个数分别为a=-4/7，b=6/7，c=-9/7
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