作业帮当x趋于0时,√ (1-cosx)/sinx的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:57:56
当x趋于0时,√ (1-cosx)/sinx的极限
当x趋于0时,√ (1-cosx)/sinx的极限
当x趋于0时,√ (1-cosx)/sinx的极限
(1-cosx)= 1- （cos²x/2-sin²x/2）=1- cos²x/2+sin²x/2=2sin²x/2
等价无穷小代换=2*（x/2）²=x²/2
所以原式=x/√2 / x
=1/√2
=√2/2
原式=lim(x->0)[√(2sin²(x/2))/(2sin(x/2)cos(x/2))] (应用三角函数倍角公式)
=lim(x->0)[√2sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))]
=(√2/2)lim(x->0)[1/cos(x/2)]
=(√2/2)。
极限不存在，1-cosx = 2sin^2(x/2)~x^2/2
求根号后得到|x|/根号2
在x<0一侧，极限趋于-1/根号2，
在x>0一侧，极限趋于1/根号2
左右极限不等，因此不存在
其实，只要上述分子不是高阶无穷小，极限不等于0，只要分析x=0处的符号就可以得到答案
(1-cosx)= 1- （cos²x/2-sin²x/2）=1- cos²x/2+sin²x/2=2sin²x/2
等价无穷小代换=2*（x/2）²=x²/2
当X趋于0时,cosX-1的极限是多少
当x趋于0时,√ (1-cosx)/sinx的极限
当x趋于0时,[((2+cosx)/3)^x-1]/x^3的极限
当x趋于0时,求√1+tanx-√1+sinx/x*(1-cosx)的极限
lim cosx(1-√(cos2x))/x^2(当x趋于0)是结果是什么,
求当x趋于0时 （sinx/x）^(1/(1-cosx))的极限
当x趋于0时,COSx^1/x的极限.需要解答过程.
((根号1+x2)-cosx))除以sin1/3x求极限当x趋于0时
(1-cosX)/X当X趋于0时的极限是多少
为什么当极限x趋于0时 1-cosx和x^2/2等价
当 x趋于0时,函数1-cosx^4 是x的几阶无穷小,思路
当x趋于0时,（sinx^3)tanx/1-(cosx^2）的极限
(1-coax-xsinx)/(2-2cosx-sinx^2)当x趋于0时的极限
X趋于0时(1-COSX)/X的极限
((cosx)^(1/x)-1)/x 当x趋于0时的极限是多少?最好附上解题步骤
x趋于0,求lim√（1+cosx）,
x趋于0时,cosx等于多少
当x趋于0时,f(x)=cosx^(-x^2)的极限