设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:24:41
设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】

设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】
设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)
1、当点P在x轴上时,求实数t的值
2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.
【需过程!】

设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】
可设点P(x,y).则向量OA=(2,2),AB=(3,2).OP=(x,y).由题设OP=OA+tAB可得:(x,y)=(2,2)+(3t,2t)=(2+3t,2+2t).===>x=2+3t,y=2+2t.(1)当点P在x轴上时,y=0.即2+2t=0.===>t=-1,则x=2+3t=-1.故此时点P(-1,0).(2)若OABP是一个平行四边形,由“平行四边形对角线互相平分”及“中点坐标公式”可知,2+2+3t=5,且2+2+2t=4.===>t=1/3,且t=0.矛盾.故四边形OABP不能成为平行四边形.

设P(x,y)
(x,y)= (2,2) + t(3,2)
x = 2 + 3t, y = 2+2t, 则P(2+3t,2+2t)
p在x轴,则y = 2+2t =0 ,所以 t = -1
若为平行四边形,OA//PB 且 AB//OP,即分别计算四条直线的斜率,再两两相等列方程
O(0,0) A(2,2) B(5,4) P(2+3t,2+2t)

全部展开

设P(x,y)
(x,y)= (2,2) + t(3,2)
x = 2 + 3t, y = 2+2t, 则P(2+3t,2+2t)
p在x轴,则y = 2+2t =0 ,所以 t = -1
若为平行四边形,OA//PB 且 AB//OP,即分别计算四条直线的斜率,再两两相等列方程
O(0,0) A(2,2) B(5,4) P(2+3t,2+2t)
OA//PB, 斜率 (2-0)/(2-0) = (2+2t - 4)/(2+3t - 5), (2t-2)/(3t-3) = 1,显然t=/=1时,上式永不成立,当t=1时,B、P两点重合,显然也不可能。
所以OA不可能与PB平行,则OABP不可能是平行四边形

收起

已知椭圆的中心在原点,焦点为F(0,-根号3),顶点为(0,2),设点A(1/2,1),过原点O的直线交于点B,C,求三角形ABC面积的最大值. 数轴上点A表示根号2,点A、B到原点的距离相等,设点B所表示的数为x,则|x-根号2|+2x=注:如图:-x--------o--------根号2--- 极坐标计算在极坐标系中,O是极点,设点A(4,π/6),B(2,5π/6)则三角形OAB的面积为 设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP向量=OA向量+tAB向量(t为实数)1、当点P在x轴上时,求实数t的值2、四边形OABP能否是平行四边形?若是,求t;若否,理由.【需过程!】 高一数学 向量.速度~设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足OP=OA+tAB(t为实数),当点P在x轴上时,求实数t四边形OABP能否是平行四边形?若是,求实数t的值,若否,请说明理由.啊能具体一点的。 看补充快设点A(2,5),B(5,4),O为原点,点P满足向量OP=向量OA+t向量AB(t为实数)1.当点P在x轴上时,求实数t的值2.四边形OABP能否是平行四边形?若是求实数t的值若否,说明理由. 设点A的坐标是(1,1/2),过原点O的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于点B,C,求△ABC面积的最大值? 如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O.(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四 如图正方形OABC边长为2,O是平面直角坐标系的原点,点A、C分别在x轴、x轴上点P沿着正方形的边,O→A→B的顺序运动,设点P经过的路程为a,△OPB的面积为S(1)求出S与a之间的函数关系式,写出自变 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C,定点M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q.求(1)曲线C的方程(2)三角形OPQ面积的最大值 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(Ⅰ)若AF=2FB,求直线AB的斜率;(Ⅱ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值 如图5,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0)O(0,0) .将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A'B'O1).若抛物线经过点A'B'B,求该抛物线的函数解析式2).设点P是在第一 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点.(1)若AF→=2FB→,求直线AB的斜率.(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点C,求四边形OACB面积的最小值. 关于二次函数的, 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点. )设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长. 已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 求三道数学题 1设点A(0,1),B(-1,5)C (-2,0),则△ABC的重心坐标为2 已知o为坐标原点,向量OA=(2,0)向量OB=(-1,3) 且OA垂直OB OA平行BC求向量oc的坐标求向量oc与AB的夹角的余弦值3 已知函数f(x)=2cos2x+sinx2-4cosx1 定义(p,q)为一次函数y=px+q的特征数(1)若特征数(2,k-2)的一次函数为正比例函数,求k的值;(2)设点A为x轴上的一点,B点的坐标为(0,2),且三角形OAB的面积为4,O为原点,求过A,B的一次函数 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1(-根号3,0)F2(根号3,0)右顶点D(2,0)设点A(1,1/2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求三角形ABC面积的最大值