已知:如图,AB平行CD,PB和PC分别平分角ABC和角DCB,AD过点P,且与AB垂直,求证:PA=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:06:02
已知:如图,AB平行CD,PB和PC分别平分角ABC和角DCB,AD过点P,且与AB垂直,求证:PA=PD

已知:如图,AB平行CD,PB和PC分别平分角ABC和角DCB,AD过点P,且与AB垂直,求证:PA=PD
已知:如图,AB平行CD,PB和PC分别平分角ABC和角DCB,AD过点P,且与AB垂直,求证:PA=PD

已知:如图,AB平行CD,PB和PC分别平分角ABC和角DCB,AD过点P,且与AB垂直,求证:PA=PD
过P点做PE⊥BC,
由角平分线的性质可得:AP=PE,PE=PD
所以AP=PD

证明:过点P作PE垂直BC于E
所以角PEC=角PEB=90度
因为AB平行CD
所以角BAP+角PDC=180度
因为AD垂直AB
所以角BAP=90度
所以角PDC=90度
所以角PEC=角PDC=90度
因为CP平分角BCD
所以角PCE=角PCD
因为PC=PC
所以三角形PCE和三角形PCD全等(AS...

全部展开

证明:过点P作PE垂直BC于E
所以角PEC=角PEB=90度
因为AB平行CD
所以角BAP+角PDC=180度
因为AD垂直AB
所以角BAP=90度
所以角PDC=90度
所以角PEC=角PDC=90度
因为CP平分角BCD
所以角PCE=角PCD
因为PC=PC
所以三角形PCE和三角形PCD全等(ASA)
所以PE=PD
因为PA平分角ABC
所以角ABP=角EBP
角BAP=角PEB=90度
因为BP=BP
所以三角形BAP和三角形BEP全等(ASA)
所以PE=PA
所以PA=PD

收起

过P作PE平行于AB交BC于E
角EPB=角APB=角EPB
EB=EP
角CPE=角DCP=角EPC
CE=EP
FE是梯形ABCD中位线

所以PA=PD

已知:如图,AB平行CD,PB和PC分别平分角ABC和角DCB,AD过点P,且与AB垂直,求证:PA=PD 已知:如图,AB平行CD,PB和PC分别平分角ABC和角DCB,AD过点P,且与AB垂直,求证:PA=PD希望能简单一些的过程,但也不要太简略 如图,已知圆o是梯形abcd的外接圆,AB平行CD,点p为弧CD的中点,连接PD.PA.PB.PC.,且PA,PB分别交CD于EF求图中等腰三角形 证明 如图AB平行CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直,若AB+CD=8,且△BPC面积为12,则AD的长为______. 如图 已知ab平行于cd 分别zhege 已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD 已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD 切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD 如图,已知⊙O中,两条弦AB、CD相交于点P,并且AB=CD.求证 PA=PC PB=PD 如图,在四棱锥P-ABCD中,AB平行CD,AB垂直AD,CD=2AB,AB=AD=AP=1,PB=PD=根号2,E和F分别是CO和PC的中点.(1)求证:PA垂直店面ABCD(2)求证:平面FBE平行平面PAD(3)求三棱锥F-BCE的体积 如图,已知:在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,EF垂直于AB于F,且EC=EF求证:FG平行于AC如图,已知:角BAC与角CBF的角平分线相交于P,连结CP,分别过点B,C做PC,PB的垂线交AC,AB的延长线于E、F,G,H为垂足. 如图,已知AB平行CD, 如图,已知AB平行于CD 如图,已知AB平行CD, 如图,已知AB平行CD,问 如图,已知:AB平行CD,AE/CE分别平分,角BAC和角ACD求证AE垂直CE? 如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点 1.求证PA×PB=P如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点1.求证PA×PB=PC×PD2.若PA=PC,求证;点O在∠APD的角平分线上 如图,已知圆的两条弦AB,CD交于P点,且PA=PB=4,PD=2,则PC=__________.