P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:58:38

P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是
P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是

P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是
为使书写方便设PF1=r1 PF2=r2 ∠F1PF2=θ
a=2 b=√3 c=1
在△PF1F2中由余弦定理
(2c)²=r²1+r²2-2r1r2*cosθ
=(r1+r2)²-2r1r2*(1+cosθ) [注意：r1+r2=2a]
∴r1r2=6/(1+cosθ) P点在短轴的端点上时θ最大 cosθ最小 6/(1+cosθ)最大
此时cosθ=1/2 (注：△PF1F2边长为2的等边三角形)
∴r1r2的最大值是6/(1+1/2)=4

x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF的最小值 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF的1.x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF P是椭圆x2/4+y2/3=1上的点,F1和F2是该椭圆的焦点,则k=PF1 PF2的最大值是点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离 p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标椭圆方程如何解?已知椭圆X2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为多少? 椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围已知P是椭圆x2/16+y2/12=1上的一点,F(2,0),A(4/3,2),求|PA|+2|PF|的最小值,,并求此时P点坐标点P在椭圆x2/4+y2/3=1上,则x+2y的最大值若点O和点F分别为椭圆X2/4+Y2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OP乘向量FP的最大值为? 椭圆x2/12+Y2/3=1焦点F1,F2,点P在椭圆上,线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的几倍已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上则根号下x2+y2的最小值已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,则OP2+PF2的最小值为? P点在椭圆x2/45+y2/20=1上,F1,F2是椭圆的焦点,若PF1垂直PF2 ,求P的坐标