如图,将两块三角板拼在一起,∠ADB=∠BCD=90°,BC=CD,∠ABD=30°,E是边AB的中点,若AD的长为1(1)求四边形BCDE的面积(2)求证CE⊥BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:19:13
如图,将两块三角板拼在一起,∠ADB=∠BCD=90°,BC=CD,∠ABD=30°,E是边AB的中点,若AD的长为1(1)求四边形BCDE的面积(2)求证CE⊥BD

如图,将两块三角板拼在一起,∠ADB=∠BCD=90°,BC=CD,∠ABD=30°,E是边AB的中点,若AD的长为1(1)求四边形BCDE的面积(2)求证CE⊥BD
如图,将两块三角板拼在一起,∠ADB=∠BCD=90°,BC=CD,∠ABD=30°,E是边AB的中点,若AD的长为1
(1)求四边形BCDE的面积
(2)求证CE⊥BD

如图,将两块三角板拼在一起,∠ADB=∠BCD=90°,BC=CD,∠ABD=30°,E是边AB的中点,若AD的长为1(1)求四边形BCDE的面积(2)求证CE⊥BD
因为BC=CD 且∠BCD=90度
所以三角形CDB畏等腰直角三角形
又因为∠ABD=30度,∠ADB=90度
所以三角形ADB是直角三角形
因为AD=2所以AB=4
根据勾股定理BD=2倍根号3
又因为三角形CDB是等腰直角三角形
则BD=BC=根号6
因为四边形EBCD是直角梯形.
带入公式 SEBCD=根号6+3




2.你可以证EGD和EGB全等,得G是BD中点,再有CDF和CBF全等,得F也是BC中点,所以GF是一点,所以得证

解1:

如图所示:做EF⊥BD于F。

因为:△ADB是rt△,

所以:BD=AD/tan(∠ABD)=1/tan30°=√3

因为:△BFE∽△BDA

所以:EF/AD=BE/BA=1/2

因此:EF=1/2

所以:S△BDE=(1/2)×(1/2)×(√3)=(1/4)√3

因为:△ADB是等腰rt△,

所以:BC=CD=(BD/2)/cos(∠DBC)=[(1/2)√3]cos45°=(1/2)√6

因此:S△BDC=(1/2)CB×CD=(1/2)×(1/2)√6×(1/2)√6=3/4

所求四边形BCDE面积=S△BDE+S△BDC=(1/4)√3+3/4=(3+√3)/4

 

证2:

由上图,可以直接看出。

不再赘述,证明从略

如图,将两块三角板拼在一起,∠ADB=∠BCD=90°,BC=CD,∠ABD=30°,E是边AB的中点,若AD的长为1(1)求四边形BCDE的面积(2)求证CE⊥BD 如图6,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABC=________. 把一副三角板如图拼在一起,那么∠BAE+∠DAC=____度如下图……就是这幅…… 将两块三角板如图放置,其中∠ADB=∠G=90°,∠A=30°,∠C=45°,AD=BC=6,求两块三角板重叠部分 如图,两块三角板ABC和BCD排放在一起,连接AD 求tan∠ADC和tan∠ADB如图,两块三角板ABC和BCD排放在一起,连接AD求tan∠ADC和tan∠ADB 如图所示 把一副常用的三角板如图所示拼在一起 那么图中∠ADE是____° 如图①,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC且AC = BC;如图1,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合 将两块三角板拼在一起,角ADB=角BCD=90°BC=CD,角ABD=30°E是边AB的中点,若AD的长为1.求四边形BCDE的面积 盐城市初级中学2009--2010学年度苏科版九年级上期中考试数学试题25、如图,是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合,其量角 如图,两块三角板ABC和BCD排放在一起,连接AD 求tan∠ADC和tan∠ADB这是图 把一副三角板如图所示拼在一起.写出∠A,∠BCD,∠D,∠AED的度数. 如图,四边形ADBC内接于圆O,∠ADB=120°,CD平分∠ADB. 把一副常用三角板如图所示拼在一起,延长ED交AC于F,那么图中∠AFE是( )度.为什么是105° 将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值? 将一副三角板摆放在一起,连接AD,试求∠ADB的正切值 将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值? 一副三角板拼在一起,DE平分 将两副三角板如图摆放在一起,连接AD,试求角ADB的正切值.将两副三角板ABC和BDC如图摆放在一起,连接AD,试求角ADB的正切值.(角BAC=60度,角DBC=角DCB=45度,角BDC和角ABC为直角)