作业帮如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y＝5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于点C.以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax的平方+bx+c（a,b,c为常数,且a≠0）经过A,C两点,并与x轴的正
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:48:48
如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y＝5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于点C.以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax的平方+bx+c（a,b,c为常数,且a≠0）经过A,C两点,并与x轴的正
如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y＝5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于点C.以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax的平方+bx+c（a,b,c为常数,且a≠0）经过A,C两点,并与x轴的正半轴交与点B.
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点,经过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在,请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使三角形ACP的周长取得最小值的点,过点P任意意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（X1,Y1）,M2（X2,Y2）两点,试探究M1P×M2P/M1M2是否为定值,并写出探究过程.
如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y＝5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于点C.以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax的平方+bx+c（a,b,c为常数,且a≠0）经过A,C两点,并与x轴的正
(1)把点（-3,0）代入一次函数解析式即可得m=15/4
再把点（-3,0）和（0,15/4）代入二次函数解析式y=a(x-1)^2+k即可得a=-1/4,k=4
(2)存在.由题意可知,当CE//x轴时,四边形ACEF即为平行四边形.
由抛物线的轴对称性可知点E的坐标为（2,15/4）,平行四边形的面积=2X15/4=15/2.
(3)此代数式的值为定值1.理由如下：
由抛物线的轴对称性可知,点P是线段AE与对称轴的交点,点P的坐标为（1,3）.
用两点间的距离公式进行换算,不过过程有点麻烦.应该还有别的方法,想好后再上传.
如果满意记得采纳哦!
谢谢~~
答题不易\x09~~~