两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:22:59

两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之
两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之

两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之
不一定.无穷小分阶级.同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高阶为无穷.
当x趋于0时,lim x,lim x^2,lim 2x^2,lim x^3都趋于0.
但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小.
同理lim x^2和lim 2x^2为同阶无穷小,相除为1/2.lim x^2和lim x^3相除为0.
讲的够清楚吧?看懂了请采纳,手打很累的.

两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之两个无穷小的商是否一定是无穷小俩个无穷小的商是否一定是无穷小两个无穷小的积不一定是无穷小,请举例说明. 两个无穷小的商是否是无穷小是什么样的一个数无限的无穷小的和一定是无穷小吗? 无穷个无穷小的乘积一定是无穷小吗无限个无穷小的和一定是无穷小吗两个无穷小的商非负,则两个无穷小一定同号吗无穷小是一个函数吗是不是呢,原因两个无穷小的商是无穷小吗两个无穷大的和是无穷大吗无穷小乘有界量等于无穷小,反之,一个函数乘有界量等于无穷小,函数的极限一定是无穷小吗? 两个无穷小的数是否可以比较大小, 命题是否成立“无限个无穷小的积是无穷小”存在反例吗? 下面几个定理是否都正确1.任意有限个无穷小的和仍是无穷小.2.有界变量与无穷小的和仍是无穷小.3.无限个无穷小的和需另外分析.4.无穷小/无穷小；无穷大/无穷大；无穷小*无穷小；无穷大- 两个无穷小相减是无穷小吗无穷小的倒数一定是无穷大,为什么错了怎样证明两个无穷小的和还是无穷小啊?