已知三角形ABC的三个顶点A（0,1）,B（1,0）,C(3/2,0）过原点的直线L把三角形AB已知三角形ABC的三个顶点A（0，1）,B（1，0）,C(3/2，0）过原点的直线L把三角形ABC的面积分成相等的两个部分，求直

已知三角形ABC的三个顶点A（0,1）,B（1,0）,C(3/2,0）过原点的直线L把三角形AB已知三角形ABC的三个顶点A（0，1）,B（1，0）,C(3/2，0）过原点的直线L把三角形ABC的面积分成相等的两个部分，求直
已知三角形ABC的三个顶点A（0,1）,B（1,0）,C(3/2,0）过原点的直线L把三角形AB
已知三角形ABC的三个顶点A（0，1）,B（1，0）,C(3/2，0）过原点的直线L把三角形ABC的面积分成相等的两个部分，求直线L的斜率

已知三角形ABC的三个顶点A（0,1）,B（1,0）,C(3/2,0）过原点的直线L把三角形AB已知三角形ABC的三个顶点A（0，1）,B（1，0）,C(3/2，0）过原点的直线L把三角形ABC的面积分成相等的两个部分，求直
直线L的方程为:Y=KX,
S三角形ABC的面积=S三角形OAC的面积-S三角形OAB的面积=1/2*(3/2-1)=1/4,
令,直线L交AB边于E,交AC边于F,则四边形BEFC的面积为:1/2*S三角形ABC的面积=1/8.
直线AB的方程为:Y=mx+1,点B在直线上,有,0=1*m+1,m=-1.
即Y=-X+1,
直线AC的方程为:Y=nx+1,点C在直线上,有0=3/2*n+1,n=-2/3.
即Y=-2/3X+1.
联解方程:Y=KX,与Y=-X+1,求出交点Y的坐标为:
则点E的纵坐标为Ye=k/(1+k),
联解方程:Y=KX,与Y=-2/3X+1,求出交点Y的坐标,
则点F的纵坐标为Yf=3k/(2+3k).
四边形BEFC的面积为:1/2*S三角形ABC的面积=1/8=S三角形OFC的面积-S三角形OBE的面积
=1/2*OC*[3K/(2+3K)]-1/2*OB*[K/(1+K)],
化简方程得,
3K+5K-2=0,
K1=1/3,K2=-2(不合,舍去),
直线L的斜率为:K1=1/3.

假设直线L交三角形于两点M,N,则新三角形AMN的面积为原来三角形面积的一半,
有此你可以画图求出点M,N的坐标,进而求出直线的斜率

令l为y=kx，所以和AB的交点为（1/（k+1），2k/(k+1）)
和AC的交点为（3/（3k+2），3k/（3k+2））
三角形ABC面积为1/4，所以分割的两部分都为1/8利用行列式求面积，用K表示，把K解出来就OK了,K就是斜率
3k/（k+1）（3k+2）+3/(3K+2)-1/（k+1）-3k/（k+1）（3k+1）=1/4
K=1/3...

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令l为y=kx，所以和AB的交点为（1/（k+1），2k/(k+1）)
和AC的交点为（3/（3k+2），3k/（3k+2））
三角形ABC面积为1/4，所以分割的两部分都为1/8利用行列式求面积，用K表示，把K解出来就OK了,K就是斜率
3k/（k+1）（3k+2）+3/(3K+2)-1/（k+1）-3k/（k+1）（3k+1）=1/4
K=1/3

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这个题目怎么和刚才的题目差不多呢

设,直线L的方程为:Y=KX,
S三角形ABC的面积=S三角形OAC的面积-S三角形OAB的面积=1/2*(3/2-1)=1/4,
令,直线L交AB边于E,交AC边于F,则四边形BEFC的面积为:1/2*S三角形ABC的面积=1/8.
直线AB的方程为:Y=mx+1,点B在直线上,有,0=1*m+1,m=-1.
即Y=-X+1,
直线AC的方程为:...

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设,直线L的方程为:Y=KX,
S三角形ABC的面积=S三角形OAC的面积-S三角形OAB的面积=1/2*(3/2-1)=1/4,
令,直线L交AB边于E,交AC边于F,则四边形BEFC的面积为:1/2*S三角形ABC的面积=1/8.
直线AB的方程为:Y=mx+1,点B在直线上,有,0=1*m+1,m=-1.
即Y=-X+1,
直线AC的方程为:Y=nx+1,点C在直线上,有0=3/2*n+1,n=-2/3.
即Y=-2/3X+1.
联解方程:Y=KX,与Y=-X+1,求出交点Y的坐标为:
则点E的纵坐标为Ye=k/(1+k),
联解方程:Y=KX,与Y=-2/3X+1,求出交点Y的坐标,
则点F的纵坐标为Yf=3k/(2+3k).
四边形BEFC的面积为:1/2*S三角形ABC的面积=1/8=S三角形OFC的面积-S三角形OBE的面积
=1/2*OC*[3K/(2+3K)]-1/2*OB*[K/(1+K)],
化简方程得,
3K+5K-2=0,
K1=1/3,K2=-2(不合,舍去),
直线L的斜率为:K1=1/3.

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AB : y = -x + 1
AC : y = -2/3x + 1
L ; y = kx (k>0)
AB交L于 D : (1/(k+1) , k/(k+1))
S(AOD) : S(BOD) = AD:BD = (X(D) - X(A)) : (X(B) - X(D))
= (1/(k+1)-0) : (1 - 1/(...

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AB : y = -x + 1
AC : y = -2/3x + 1
L ; y = kx (k>0)
AB交L于 D : (1/(k+1) , k/(k+1))
S(AOD) : S(BOD) = AD:BD = (X(D) - X(A)) : (X(B) - X(D))
= (1/(k+1)-0) : (1 - 1/(k+1)) = 1: k
S(AOB) = 1/2 * 1 * 1 = 1/2
=> S(AOD) = 1/2(k+1) S(BOD) = k/2(k+1)
AC交L于 E ：(3/(3k+2) , 3k/(3k+2))
S(AOE) : S(COE) = AE : CE = 2:3k
S(AOC) = 1/2 * 1 * 3/2 = 3/4
=>S(AOE) = 3/2(3k+2) S(COE) = 9k/4(3k+2)
=>S(ADE) = S(AOE) - S(AOD) = 3/2(3k+2) - 1/2(k+1) = 1/2(3k+2)(k+1)
S(BCDE) = S(COE) - S(BOD) = 9k/4(3k+2) - k/2(k+1)
= k(3k+5)/4(3k+2)(k+1)
=> k(3k+5) = 2
=> k = 1/3 或 k = -2
因为 k > 0
所以 k = 1/3

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