作业帮如图,直线OC,BC的函数关系式分别为y=x和y=6-2x,动点P(x,y)在OB上移动(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:24:43
如图,直线OC,BC的函数关系式分别为y=x和y=6-2x,动点P(x,y)在OB上移动(0
如图,直线OC,BC的函数关系式分别为y=x和y=6-2x,动点P(x,y)在OB上移动(0
如图,直线OC,BC的函数关系式分别为y=x和y=6-2x,动点P(x,y)在OB上移动(0
(1) x = 6-2x, x = 2, y = 2, C(2, 2)
(2) P(x, 0)
(a) 0 < x ≤ 2 (即到l过点C时)
此时△OBC中位于直线l左侧部分为三角形, 底为x, 高为l与OC的交点的纵坐标,也为x,
s = x²/2
(b) 2 <x<3（l在C和B之间）
此时△OBC中位于直线l左侧部分由两部分组成：
其一为以O, C及C向x轴的垂线的垂足(P')所组成的三角形,面积为s1 = (1/2)*2*2 = 2
其二为以C,P’,P,及l与CB的交点(D)所组成的梯形,P'C = 2, PD = 6-2x, P'P = x-2
梯形面积为s2 = (1/2)*(2+6-2x)*(x-2) = (4-x)(x-2)
s = s1+s2 = -x²+6x-6
(3)见图
(4) x = 3时,s最大,为三角形OBC的面积3
但题中给出x <3,说s有最大值就不太通了.
(1) y1=x y2=-2x+6联立的x=2,y=2 所以C点坐标为（2,2） 当2
(3)直线m...
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(1) y1=x y2=-2x+6联立的x=2,y=2 所以C点坐标为（2,2） 当2
(3)直线m平分△COB的面积时，相当于（2）中s=0.5S(△COB)=1.5
带入s=0.5m^2的m=根号3，带入s=3-(3-m)^2得m不符合2<=m<3,舍去
所以x=根号3时直线m平分△COB的面积
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