100分闯关期末冲刺5年级数学（上）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=多少?1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195=多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:31:34
100分闯关期末冲刺5年级数学（上）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=多少?1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195=多少?

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100分闯关期末冲刺5年级数学（上）
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=多少?
1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195=多少?

100分闯关期末冲刺5年级数学（上）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=多少?1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195=多少?
1/1*2 +1/2*3 +……+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+……-1/10
=9/10
1/3*5+1/5*7+……+1/13*15
=1/2 *（1/3-1/5+1/5-1/7+……-1/15）
=7/15

第几页？

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9）+1/（9*10）
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10 <...

全部展开

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
＝1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9）+1/（9*10）
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1-1/10
＝9/10
/(1*2)=1/1-1/2=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
以此类推，每项的第2式和下一项的第1式刚好互为相反数，最后化简，只剩下第1项“1”和最后一项“－1/10”，相减得9/10

收起

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