初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:44:26
初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.

初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
初二数学全等三角形证明题.
在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.

初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
(设CE与AB的交点为P,则∠BPE=∠1,∠DPA=∠2,∠ABF=∠3)
∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠D+∠2=∠1+∠3=90°=∠DAB=∠CAF
∵∠2=∠1
∴∠D=∠3
∵∠DAB=∠CAF且∠CAB=∠CAB
∴∠DAC=∠BAF
∵∠D=∠3,AD=AB,∠DAC=∠BAF
∴△DAC≌△BAF
∴AC=AF
∵AC=AF且∠CAF=90°
∴∠ACF=45°
∵∠ACB=90°
∴∠ACF=∠BCF=45°
∴CF平分∠ACB
这可是我自己想的哦,多给我点分咯!I am very 认真滴!

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