作业帮一个圆柱体底面周长为62.8,高为30,将它加工成最大的长方体,问削去的体积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:08:49
一个圆柱体底面周长为62.8,高为30,将它加工成最大的长方体,问削去的体积是多少
一个圆柱体底面周长为62.8,高为30,将它加工成最大的长方体,问削去的体积是多少
一个圆柱体底面周长为62.8,高为30,将它加工成最大的长方体,问削去的体积是多少
长方体的高为圆柱的体积,
长方体的底面为正方形时,底面积最大
即在圆柱底面的加工成正方形.
圆柱底面直径为正方形的对角线长.
直径为:62.8/3.14=20
正方形的面积=对角线的平方/2(这个你画个正方形看一下即可.)
S=20*20/2=200
所以长方体的体积为:200*30=6000
圆柱体的体积为:3.14*10*10*30=314*30
所以削去的体积为:314*30-200*30=114*30=3420
圆柱体底面周长为62.8，半径为62.8/(2*3.14)=10,所以能制成长方体的体积为[（10*10）/2]*4*30=6000，圆柱体的体积为10^2*3.14*30=9420，所以应该削去的体积是9420-6000=3420
PS:(10*10）/2为一个等腰直角三角形面积，[（10*10）/2]*4为用圆柱体底面切割而成的正方形，我们可以知道，在圆里，正方形而成的面积比长方形的面...
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圆柱体底面周长为62.8，半径为62.8/(2*3.14)=10,所以能制成长方体的体积为[（10*10）/2]*4*30=6000，圆柱体的体积为10^2*3.14*30=9420，所以应该削去的体积是9420-6000=3420
PS:(10*10）/2为一个等腰直角三角形面积，[（10*10）/2]*4为用圆柱体底面切割而成的正方形，我们可以知道，在圆里，正方形而成的面积比长方形的面积要大（计算公式为直径*高，高最大值为半径）。
收起
(100*3/14-200)*30=3420
圆柱体底面半径：62.8÷π÷2＝10
圆柱体底面积:10×10×π＝314
长方体底面正方形的面积:10^2+10^2＝200
削去的体积：（314-200）×30＝3420（单位）