标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.若三角形F1AB面积为4/21.求椭圆C的方程 这俩是一道题,希望您能快点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:31:43
标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.若三角形F1AB面积为4/21.求椭圆C的方程 这俩是一道题,希望您能快点.

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标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.
若三角形F1AB面积为4/21.求椭圆C的方程 这俩是一道题,希望您能快点.

标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.若三角形F1AB面积为4/21.求椭圆C的方程 这俩是一道题,希望您能快点.
直线l:x=y+c
x²/a²+y²/b²=1
(y+c)²/a²+y²/b²=1
b²(y+c)²+a²y²=a²b²
(a²+b²)y²+2b²cy-b⁴=0
A﹙x₁,y₁﹚B﹙x₂,y₂﹚
y₁+y₂=-2b²c/(a²+b²)(1)
y₁y₂=-b⁴/(a²+b²)(2)
∵AF₂=2F₂B
∴y₁=-2y₂
(1)y₂ =2b²c/(a²+b²) (3)
(2)2y₂²=b⁴/(a²+b²) (4)
(3)y₂² =4b⁴c²/(a²+b²)²(5)
(4)/(5):8c²=a²+b²=2a²-c²
∴ c²/a²=2/9 ∴e=√2/3
a=3/√2 c,b=√7/√2c
y₁+y₂=-7c/8
y₁y₂=-49/32c²
|y₁-y₂|²=(-7c/8)²+49/8c²=49×9/64c²
|y₁-y₂|=21/8c
SΔF1AB=1/2 |F₁F₂||y₁-y₂|
=c× 21/8c=21/4 (改了,你写的是4/21)
∴c²=2,a²=9 b²=7
椭圆C:x²/9+y²/7=1

若三角形F1AB面积为4/21.求椭圆C的方程 这俩是一道题,就解答.在线等。谢谢,希望您能快点.

标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.若三角形F1AB面积为4/21.求椭圆C的方程 这俩是一道题,希望您能快点. 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是 椭圆x2/a2+y2/b2=1 过点(0,1)f1 f2分别为椭圆的左右焦点 且|f1f2|=2 求该椭圆的标准方程 F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点,求三角形F1PQ的面积 A,是长轴顶点,B为短轴顶点, 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形pF1F2为直角三角形,则椭圆E的离心率 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点重合,椭圆上第一象限内的点p满足pf1⊥pf2且△pf1f2的面积为1求椭圆c的标准方程 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且F1F2=2,点(1,3/2) 1已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且F1F2=2,点(1,3/2)1,求椭圆C的方程.2,过F1的直线L与椭圆 如图所示,F1 F2 分别为椭圆的左右焦点,椭圆上点M 的横坐标等于右焦点的横坐标 已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2 (1)求椭圆C标准方程 (2)过左焦点F1任作一条直已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2(1)求椭圆C标准方程(2)过左焦点F1任作一 完整的题是:已知椭圆C 的标准方程 ,F1 ,F2为其左右焦点,p为椭圆C上任一点,三角形F1PF2的重心为G 内心为I 且有IG向量= 入F1F2向量 1.求椭圆的离心率 2.过焦点F2的直线l与椭圆C相交于M 、N ,若三角 数学题、在线等············设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0b>0)的左右两个焦点分别为F1与F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线L与椭圆C相 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1.F2且|F1F2|=2,点(1,3/2)在椭圆上过F1的直线L与椭圆交于AB两点,且△AF2B的面积为12√2/ 7,求以F2为圆心且与L相切的圆的方程 设F1F2分别为椭圆C的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相较于ABF1,F2分别为椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2√3.1) _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,F1,F2分别为其左右焦点,抛物线Y2=-4X的焦点为F1过焦点F1的直线 L与椭圆交于P.Q两点,求三角形F2PQ面积的最大值