作业帮已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:00:37
已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
x,y,z三个数比有一个为2.否则x+y+z+xyz为偶数,矛盾.
不妨设x=2,则原式化为:y+z+2yz=97.
y,z必有一个为2,否则x+y+2xy为偶数,矛盾.
不妨设y=2,则原式化为:5z=95,z=19
由于所求式的轮换对称性,知:
|x-y|+|y-z|+|z-x|=|2-2|+|2-19|+|19-2|=34
令x,y,z中没有一个为2，则全是奇数，
但x+y+z为奇数，xyz为奇数（可证明），
则x+y+z+xyz必为偶数，
矛盾
所以x,y,z中必有一个为2，令x=2
则y+z+2yz=97
y,z都为奇数，而且y,z相差必为偶数，
则令y+2n=z(n为自然数）,且y
则2y^2+(4n+2)y+...
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令x,y,z中没有一个为2，则全是奇数，
但x+y+z为奇数，xyz为奇数（可证明），
则x+y+z+xyz必为偶数，
矛盾
所以x,y,z中必有一个为2，令x=2
则y+z+2yz=97
y,z都为奇数，而且y,z相差必为偶数，
则令y+2n=z(n为自然数）,且y
则2y^2+(4n+2)y+2n-97=0
b^2-4ac=16n^2+780为平方数。
算出n就可以了。
收起
已知三个质数x、y、z满是x+y+z+xyz=99那么|x-y|+|y-z|+|z-x|的值等于
已知x、y是质数,z是奇质数,且x(x+y)=z+8 ,求y(x+z)
有三个质数X Y Z,若X+Y=Z,则三个质数中最小的是?
有三个质数x,y,z若x+y=z,则三个质数中最小的数是?
有三个质数x,y,z,若x+y=z、则三个质数中最小的是( ).
X*(Y+Z)=209,X、Y、Z是质数,求X、Y、Z.
X*(Y+Z)=209,X,Y,Z是质数,求X,Y,Z.
（华杯赛）已知x,y,z是三个小于100的正整数,且x＞y＞z,x-y,y-z,x-z均为质数,求x-z的最大值.我算出的结果是x=75,y=73,z=2,x-z=73.
三个质数 x y z ,如果y大于x大于1,x+y=z,那么x=?超难!
已知xyz是3个小于100的正整数,x>y>zx-y,x-z,y-z均是质数,求x-z的最大值
已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z及y-z均是质数,求x-z的最大值.
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x
已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数
已知三个方程:x+y=31,x+z=46,y+z=55,x.y.z值是多少?
若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z,都是质数,且z是奇数,试求x,y,z值
初二竞赛代数若在方程x(x+y)=z+120,x,y,z都为质数,且z是奇数,求x,y,z
已知x、y、z是正整数,求解下列联立方程 （x-y)(y-z)(z+x)=-90 (x-y)(y+z)(z-x)=42 (x+y)(y-z)(z-x)=-60