如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:52:31
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
(1)连A1C交AC1于N
连MN
易知N为A1C中点
由中位线知A1B//MN
故A1B//平面AMC1
(2)以B为原点,BC为X轴,AB为Y轴,BB1为Z轴,建系
设AA1为单位长度1,则A（0,-2,0）,M（-1,0,0）,C1（-2,0,2）,C（-2,0,0）
于是向量AM=（-1,2,0）,向量C1M=（1,0,-2）
设平面AMC1法项量n=（x,y,z)
由n垂直AM,n垂直C1M,得 -x+2y=0,x-2z=0
令x=2则y=z=1 故n=（2,1,1）
又向量CC1=（0,0,2）,另设所成角为ө
则 sinө=|cos|=|CC1*n/|CC1||n||=√6/6
(3)设N(0,-t.2),t属于[0,2]
AN=(0,2-t,2),MC1=(-1,0,2)
cos60度=|3/√(2-t)^2+2^2*√(-1)^2+2^2|=3/√5√(2-t)^2+20=1/2
解得t=(10-4√5)/5或(10+4√5)/5（舍）
即B1N==(10-4√5)/5处
分有点少啊!

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC=90°,AC=BC=CC1=a E是A1C1的中点 F是AB的中点 （1）求证 看图! 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA=根号3角ABC=60度,求证：AB垂直A1C,求二面角A-A1C-B的大小 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AB=1,AC=AA!=根号3,BC=2.求二面角A-A1C-B的余弦值 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平