小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:32:37
小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明

小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明
小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明

小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明
设较小的偶数为a,则较大的偶数为(a+2)
(a+2)²-a²
=a²+4a+4-a²
=4a+4
=4(a+1)
个连续偶数的平方差一定能够被4整除

设偶数为a,则相邻的偶数为a+2
两相邻偶数的平方差为(a+2)^2-a^2=2(2a+2)=4(a+1)
由此可知道可以被4整除

设两个连续偶数为2*n,2*(n+1)
两个连续偶数的平方差为2*(n+1)*2*(n+1)-2*n*2*n=4*(2*n+1)
所以两个连续偶数的平方差一定能够被4整除

设第一偶数为a,则连续的第二个偶数为a+2,他们的平方差为(a+2)^2—a^2=2a+4,因为a为偶数,所以2a能被4整除,同理2a+4一定能被4整除。

设两个连续偶数为2n,2n+2,则有
(2n+2)2-(2n)2,
=(2n+2+2n)(2n+2-2n),
=(4n+2)×2,
=4(2n+1),
因为n为整数,
所以4(2n+1)中的2n+1也是正整数,
所以4(2n+1)是4的倍数.

小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明 小明经过实验,发现了一个规律:两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看 经过两个点可以画一条线,经过四个点呢?五个呢?六个呢?你发现了什么规律? 小周分析表格中的数据,发现了一个规律,这个规律是? 小明在探究平面镜成像规律的试验中发现,从当做平面镜用的玻璃般的侧面看去……能看到间隙很小距离的两个像,一个较明亮,一个较暗淡,这是什么原因那?是前表面所成的像较明亮还是…… 三极管的UCE电压 书上对UCE电压讲解的很少如图这是个共集电路 我给加了一个电阻R1 调节电阻R1的大小来控制UCE的电压经过试验发现以下规律 R1从0到3.2K 不会影响电路其他参数 只会影响UCE的 八年级物理 探究凸透镜成像的规律小明先后选用了3个焦距分别为15cm,10cm,5cm的凸透镜,在保持物距始终为35cm.小明先后选用了3个焦距分的情况下依次进行试验,发现所成的像越来越小.请你根据 樟脑球与蚂蚁实验经过我试验了好几回,没发现.谁来帮我 物理电路实验设计题小明同学在探究串联电路中电压规律的实验中,用了两只规格相同的小灯泡进行试验,发现两只小灯泡两端电压相等且平分电源电压,于是小明得出结论:"在串联电路中,两 小刚探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144=12&s小刚不知道能不能推广到更一般的情况,他打电话给老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数 发现了什么规律? 发现了啥规律 发现了什么规律? 发现了什么规律? 小明暑假随父母外出旅游,他发现高速公路旁边每隔1km就立着一个里程碑,他用手表计算了一下,当他乘坐的小车经过相邻的两个里程碑时候,总共用了50s.请你帮他计算一下当时他所乘的小车速 一个脑筋急转弯 小明有两个蛋装在很紧袋子里摔倒了 一会小明站起来发现蛋边多了是怎么回事啊 鉴别氯化钙 硝酸钙 氢氧化钙小明在帮实验员整理化学试剂时,发现一瓶标签破损的无色溶液甲,推知它可能是氯化钙 硝酸钙 氢氧化钙中的一种,并经过试验确认了该试剂.猜想和实验:猜想 甲 在做“研究凸透镜成像规律”试验中,小红同学发现:光距座山的标尺的刻度范围是0-90cm,尔实验桌上只有焦距30cm和12cm的两个凸透镜.(1)为了研究透镜的成像规律,应选用焦距为_____cm的凸透