已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:01:55
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE

已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE

已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
证明:
∵AD平分∠ABC,BE⊥AC,CF⊥A
∴OE=OF (角平分线性质),∠BFC=∠CEB=90
∵∠BOF=∠COE
∴△BOF≌△COE (ASA)
∴BF=CE

∵AD平分∠ABC
∴∠BAO=∠CAO
∵BE⊥AC,CF⊥A
∴∠BFC=∠CEB=90
∵AO=AO
∴△AFO≌△AEO (AAS)
∴OE=OF
∵∠BOF=∠COE
∴△BOF≌△COE (ASA)
∴BF=CE
数学辅导团解答了你的提问,

∵Rt△ADF≌Rt△ADE(已知∠EAD=∠FAD,AD公共边),DF=DE(对应边相等);
∵Rt△BDF≌Rt△CDE(已证DF=DE,对顶角相等),
∴BF=CE(对应边相等)。

如图,已知△ABC中,AE=BE=AC,AD平分∠BAC,DC⊥AC求证:DE是AB的中垂线 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图,△ABC中,AC=BC,∠C90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 1 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证BE=2AD 初二几何1道题已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证:BE=2AD 如图,已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC交BC于点D,BE⊥AD于点E,求证:BE=1/2(AC-AB)谢啦 如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:GF∥AC如题 已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AC于E,DF⊥于AC于F,EF=1,求点F到BC的距离 已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BCD 已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD! 如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 如图已知ac平分∠badab=ad求证三角形abc全等三角形adc 如图 三角形abc中 ,AC=BC,角C=90°,AD平分角CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求be的长. 如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC, AF平分∠DAC,求证:GF∥AC 已知,如图,在△ABC中,DM是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,联结AD,BE=CF.求证:AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.