已知圆X^2十y^2一2aX一6ay十10a^2一4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线L:y=X十m.(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:54:20
已知圆X^2十y^2一2aX一6ay十10a^2一4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线L:y=X十m.(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值.

已知圆X^2十y^2一2aX一6ay十10a^2一4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线L:y=X十m.(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值.
已知圆X^2十y^2一2aX一6ay十10a^2一4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线L:y=X十m.(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值.

已知圆X^2十y^2一2aX一6ay十10a^2一4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线L:y=X十m.(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值;(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值.
圆的公式变形为(x-a)²+(y-3a)²=4a 所以圆心坐标为(a,3a) 半径r=2√a
(1)a=2时,圆心坐标(2,6) r=2√2
圆心点到直线L的距离d=|m-4|/√2
|AB|=2√(r²-d²)=2√(-1/2m²+4m)=2√[-1/2(m-4)²+8]