高一数学题:已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根 我是这样做到 ∵f(x-1)=f(3-x) ∴b=-2a 又∵方程f(x)=2x有等根 往下就不会了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:05:44
高一数学题:已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根 我是这样做到 ∵f(x-1)=f(3-x) ∴b=-2a 又∵方程f(x)=2x有等根 往下就不会了

高一数学题:已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根 我是这样做到 ∵f(x-1)=f(3-x) ∴b=-2a 又∵方程f(x)=2x有等根 往下就不会了
高一数学题:已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根 我是这样做到 ∵f(x-1)=f(3-x) ∴b=-2a 又∵方程f(x)=2x有等根 往下就不会了 本人比较笨 讲的细心点 有高分悬赏

高一数学题:已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根 我是这样做到 ∵f(x-1)=f(3-x) ∴b=-2a 又∵方程f(x)=2x有等根 往下就不会了
由f(x-1)=f(3-x)
a(x-1)^2 +b(x-1)=a(3-x)^2 +b(3-x)
ax^2 +(b-2a)x+a-b=ax^2 -(6a+b)x+9a+3b
(b-2a+6a+b)x=9a+3b-a+b
(4a+2b)x=8a+4b
因x不为0,故:
4a+2b=8a+4b=0
即 b=-2a
所以 f(x)=ax^2 -2ax
由方程f(x)=2x有等根得:
ax^2 -2ax=2x
ax^2 -(2a+2)x=0
x[ax-(2a+2)]=0
x=0或(2a+2)/a
所以 0=(2a+2)/a
解得 a=-1

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