已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:22:45

已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)
已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)

已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)
sinα+cosβ+sinγ=0
sinα+cosβ=-sinγ
(sinα+cosβ)^2=(sinγ)^2
(sinα)^2+2sinαcosβ+(cosβ)^2=(sinγ)^2.1
cosα+sinβ+cosγ=0
cosα+sinβ=-cosγ
(sinβ+cosα)^2=(cosγ)^2
(sinβ)^2+2sinβcosα+(cosα)^2=(cosγ)^2.2
1式+2式得
2+2sinαcosβ+2sinβcosα=1
2(sinαcosβ+sinβcosα)=-1
2sin(α+β)=-1
sin(α+β)=-1/2

sinα+cosβ=-sinγ
cosα+sinβ=-cosγ
两边平方再两式相加
得2（sinα*cosβ+cosα*sinβ）=2sin(α+β)=-1
所以sin(α+β)=-0.5

已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β) 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值是? 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos^2 α+cos^2 β+cos^2 γ为定值高一数学已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值已知sinα+cosα=1/5,且0 已知sinαcosα=-12/25,且0 已知sinα+cosα=1/3,且0 已知sinαcosα=0.125,且0° 已知sinαcosα= ,且0° 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ). 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ)的值已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2