证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群

证明实数域上的行列式为1的n阶方阵全体关于矩阵的乘法是n阶可逆矩阵全体关于矩阵乘法所成群的正规子群 1.实数域 上全体 矩阵记为 ,全体可逆矩阵记为 ,全体行列式为1的矩阵记为 .(1) 证明 依矩阵的加法和乘法1.实数域上全体矩阵记为,全体可逆矩阵记为,全体行列式为1的矩阵记为.(1) 证明依矩阵 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊? 试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A的行列式 证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 A为行列式为1的正交方阵,n是奇数,证明1是A的特征值 A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵 设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明：逆矩阵A^-1的每个元素全为正的. 证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0 线性代数（矩阵行列式证明题）.设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证：1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,（A-I)的行列式等于0. 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. V为实数域上的全体n阶方阵在通常运算下所构成的实数域上的向量空间,s为v上的线性变换,对任意的A有s(A)=A‘（转置）1求s的特征值2求其特征值的特征子空间3v恰为s的所有特征子空间的直和 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. 设A,B为n阶方阵,证明行列式|上从左到右为：A,E.下从左到右为：E,B.|=行列式|AB-E|