M(2,0)是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴AB上的一点(A是左端点),求椭圆上的点到M的距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:13:02
M(2,0)是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴AB上的一点(A是左端点),求椭圆上的点到M的距离的最小值

M(2,0)是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴AB上的一点(A是左端点),求椭圆上的点到M的距离的最小值
M(2,0)是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴AB上的一点(A是左端点),求椭圆上的点到M的距离的最小值

M(2,0)是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴AB上的一点(A是左端点),求椭圆上的点到M的距离的最小值
以M为圆心半径R的圆的方程是(x-2)²+y²=R²,与椭圆联立,得:4x²-36x-(9R²-216)=0,令△=0,则R²=15,则M到椭圆上点的最小距离是√15.

P(x,y)为椭圆上任意一点, 则y2=20-5x2/9
|PM|=根号【(x-2)2+y2】=根号【(x2-4x+4+20-5x2/9】=根号【(4x2/9-4x+24】
=根号【(4(x-4.5)2/9+15】 又x∈【-6,6】,所以x=4.5时, |PM|最小=根号15

将椭圆方程改为参数方程 既 X=6cosα(因为X小于等于6 大于等于-6.所以cosα小于等于1大于等于-1)。同理 Y=2倍根号下5sinα 利用两点间的公式 可以求出最小值为15

令X=6cosθ,Y=2√5sinθ
d=√(6cosθ-2)²+(2√5sinθ)²
=2√4cos²θ-6cosθ+6
=2√4t²-6t+6 t∈[-1,1]
15/4≤4t²-6t+6 ≤62/4
∴√15≤2√4t²-6t+6≤√62
∴d的最小值为√15

已知椭圆y^2/1+m^2+x^2/2m=1,则准线方程是已知椭圆y^2/(1+m^2)+x^2/2m=1(m>0且m不等于1),则准线方程是 如果方程x^2/m-y^2/9-m=1表示椭圆,则椭圆的焦距是? 椭圆x方/2+y方=1,M(0,1/2)是y轴上的定点,P在椭圆上,则PM的 方程√x^2+(y+m)^2+√x^2+(y-m)^2=0表示椭圆,则m的范围是____. 设椭圆x^2/m^2+1+y^2=1(m>0)两个焦点分别是F1,F2,M是椭圆上任意一点,三角形F1MF2周长2+2根号2,求椭圆方 椭圆和双曲线y^2/16-x^2/m=1(m>0)有相同的焦点,p(3,4根号2)是椭圆与双曲线的一个交点,求m的值及椭圆方程 已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多 椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值 根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为 M(2,0)是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴AB上的一点(A是左端点),求椭圆上的点到M的距离的最小值 M(2,0)是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴AB上的一点(A是左端点),求椭圆上的点到M的距离的最小值 1、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点,若绝对值MN=3,且椭圆离心率是方程2x^2-5x+2=0的根,求椭圆的方程。2、已知点A是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端 1、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点,若绝对值MN=3,且椭圆离心率是方程2x^2-5x+2=0的根,求椭圆的方程。2、已知点A是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端 点M是在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的右焦点已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切,求椭圆的离心率(2) 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 方程x^2/m+4-y^2/m-6=1表示椭圆,则m的取值范围是 F是椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点,椭圆上与F最大距离是M,最小是m,椭圆上与F的距离为1/2(m+M)的点的坐标是, 已知椭圆的方程是x^2/16+y^2/m^2已知椭圆方程X^2/16+Y^2/M^2=1(M>O)直线Y=根号2倍X/2与椭圆有一个交点M在X轴上的射影恰好为椭圆的右焦点,则m的值是