对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?（奇偶性）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:56:38

对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?（奇偶性）
对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?（奇偶性）

对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?（奇偶性）
奇函数,因为x=0,y=0时f(x)-f(y)=f(x-y)变为f(0)-f(0)=f(0)
推出f（0）=0
x＝0时,f(x)-f(y)=f(x-y)变为0-f(y)=f(-y)即f(y)=-f(-y)
所以函数是奇函数

由f(x)-f(y)=f(x-y)，当y=-x时，有f(x)-f(-x)=f(2x)...（1），
再把f(x)-f(y)=f(x-y)中x换成2x且令y=x，则有f(2x)-f(x)=f(x)，即f(2x)=2f(x)，故由（1）有f(x)-f(-x)=2f(x)，即f(-x)=-f(x).
因此f(x)为奇函数。

对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?（奇偶性）已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 函数y=f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) ,若f(-1)=5,则f(2013)= 函数 y=f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)= 对于任意实数x,y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy,若f(1)=1,则对于正整数n,f(n)的表达式为? 对任意实数x,y,函数f(x)满足f(x)+f(y)+xy+1=f(x+y).若f(1)=1,则对于正整数n,f(n)= 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]= 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f[f(5)]要过程设函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f(f(5))= 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=f(x)分之一,若f(1)=5,求f[f(5)] 已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=? 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(-8)等于? 对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性. 若函数f（x）对于任意实数x都满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=5,则 f（2011）函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)= 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=-1/f(x),若f(5)=-5,则f=?