函数f(x)=根号ax?2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:40:39
函数f(x)=根号ax?2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为

函数f(x)=根号ax?2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为
函数f(x)=根号ax?2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为

函数f(x)=根号ax?2+bx+2的定义域为[-1,2],则该函数的值域为
当a=0,【-b+2,2b+2】或【2b+2,-b+2】
当a≠0,-b/2a<-1,【a-b+2,4a+2b+2】或【4a+2b+2,a-b+2】
-1≤-b/2a≤0.5,【a-b+2,-b^2/4a+2】或【-b^2/4a+2,a-b+2】
0.5<-b/2a≤2,【-b^2/4a+2,4a+2b+2】【4a+2b+2,-b^2/4a+2】
-b/2a>2,【4a+2b+2,a-b+2】或【a-b+2,4a+2b+2】

定义域:ax^2+bx+c>=0(根号内不为负),定义域有有限长度(正方形的一边)即a<0,c>0,b^2-4ac >0(ax^2+bx+c=0有两个根);则定义域为[

因为
定义域为:【-1,2】
所以
a-b+2=0
4a+2b+2=0
解得
a=-1
b=1
f(x)=√-x²+x+2=√[-(x-1/2)²+9/4]
最小值=0
最大值=3/2