y=根号下x方+2x-3的单调减区间怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:20:49
y=根号下x方+2x-3的单调减区间怎么求

y=根号下x方+2x-3的单调减区间怎么求
y=根号下x方+2x-3的单调减区间怎么求

y=根号下x方+2x-3的单调减区间怎么求
利用复合函数的单调性,
t=x²+2x-3,y=√t,
(1)先求定义域,t≥0
∴ x²+2x-3≥0
∴ x≥1或x≤-3
(2) t=x²+2x-3
图像开口向上,
在[1,+∞)上是增函数,在(-∞,-3]上是减函数
又 y=√t在[0,+∞)上是增函数.
利用同增异减原则
∴ 函数y=根号下x方+2x-3的单调减区间是(-∞,-3]

其实求单调区间,有没有其实差不多,可以看出函数是一个复合函数,由根号X和二次方程x方+2x-3组成,可分别确定两个函数的单调性,用以看出是一致都是单调递增,所以函数也是递增的,然后你可以选择代几个点画出图像,那就可以了。