有关高中抽象函数问题~已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:04:48
有关高中抽象函数问题~已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x)

有关高中抽象函数问题~已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x)
有关高中抽象函数问题~
已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x)

有关高中抽象函数问题~已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x)
1.函数为奇函数,有条件可知f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0,
所以,f(-x+x)=f(-x)+f(x)=0,
f(-x)=-f(x).
2.任意取x0)
又对任意的x>0,都有f(x)

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