已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:46:17

已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值?
已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值?

已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值?
定义域为x>0
令f'(x)=lnx+1=0解得
x=1/e为唯一驻点
∵f''(x)=1/x
f''(1/e)=e>0
∴f(1/e)为最小值
∴f(x)的最小值为f(1/e)=(1/e)ln(1/e)=-1/e

f`(x)=lnx+1 (x>0)
f`(x)=0得x=1/e,x∈（0,1/e) f`(x)<0,x∈（1/e,+∞）f`(x)>0，所以f(x)极小值=f(1/e)=-1/e

定义域x>0
f'(x)=lnx+1
f'(x)=0
x=1/e
x (0,1/e) 1/e (1/e,+无穷)
y' - 0 +
y 减极小值增
当x=1/e时 f(x)有极小值
f(x)在1/e处左减右增 f(x)极小值=最小值
fmin=f(1/e)=-1/e

定义域为 x>0
f'(x)=lnx+1
令f'(x)=0 得到x=e^-1
在 0在 x>e^-1 f'(x)>0,所以f(x)单调递增；
所以在x=e^-1处取得极小值，也是最小值。
f(e^-1)=-1/e

已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间…… 已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值? 已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=xlnx求f(x)的极值点已知函数f(x)=xlnx,求极值点已知函数f(x)=xlnx-x (1)求函数f(x)的单调区间拜托了各位求函数f（x）=xlnx的值域已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在/1,4/上的最小值设函数f(x)=xlnx(x>0),求函数f(x)的最小值