试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-2004|的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:27:14

试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-2004|的最小值
试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-2004|的最小值

试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-2004|的最小值
从2到2004,中间共有1002个式子,中间两个式子为|x-1002|+|x-1004|.所以x取值为1002,1003,或1004,算出的结果是一样的,都是最小的.
假设X=1003,则从|x-2|+...+|x-1004| 的结果是 1001,999,997,...,3,1,1,3,...,997,999,1001.
用等差数列求和公式,算1001,999,997,...,3,1,再乘以2,就是总和.
所有总和为 2* [(1001+1)*501/2] = 502002.

1005060

全部展开

数轴上|x-2|+|x-2004|代表到2 2004两点的距离之和
故点在2 2004之间时取得最小值2002
同理
|x-4|+|x-2002|在4 2002之间时取得最小值1998
|x-6|+|x-2002|在6 2000之间时取得最小值1994
|x-8|+|x-1998|在8 1998之间时取得最小值1990
.....
|x-1002|+|x-1004|在1002 1004之间时取得最小值2
所以最小值在在1002 1004之间取得
为2002+1998+1994+1990+。。。+2
结果自己去算吧（等差数列简单）

收起

求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || /x-1/+/x-2/+/x-3/x-4/+/x-5/ +/x-6/求最小值 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值试求｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-2004|的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+···+|x-2009|的最小值. 试求|x-2|+|x+4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值 (x+2)(x-1)+(x+3)(x+1)=x·x-1 求x (5x-4)(2x+5)(3x-6)(2x-4)=(2x-4)(2x+5)·0.5 求x 设x= -5/2,求6x+(x/x-2 - x/x+2)/4x/x^4-2x^3+8x-16的值 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值