作业帮某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套机械设备的月租金提高10元时,这种设备就省租出一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:06:25
某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套机械设备的月租金提高10元时,这种设备就省租出一
某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套机械设备的月租金提高10元时,这种设备就省租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等）20元,设每套设备的月租金为X（元）,当月收益是11040元时,租赁公司的月租金分别是多少元?此时应该出租多少台机械设备?请你简要说明理由.
某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套机械设备的月租金提高10元时,这种设备就省租出一
每套设备的月租金为X（元）,
则省租出的机械设备为[ (x-270)/10 ]台
设备的总数为40套,那么也就是可租出的数目为40-(x-270)/10
那么未租出的维修费用为 (x-270)*20/10 元
则月收益为 [40-(x-270)/10]*x-(x-270)*20/10
根据题意列方程得[40-(x-270)/10]*x-(x-270)*20/10 = 11040
解方程,可得X1=300 ,X2=350
设应该出租的设备台数为Y,
X的两个解分别代进式子Y=40-(x-270)/10可得
Y1=37,Y2=32
然后答
(x-270)/10表示少出租的台数
(x-270)/10*20 表示需要付出的维护管理费
40-(x-270)/10表示出租的台数
收益=[40-(x-270)/10]*x-(x-270)/10*20 =11040
解方程
x=300或350
设为二次函数y=40-(x-270)/10]*x-(x-270)/10*20
求最大值，当x=325时，最大