已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E(1,1)求直线AB的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:09:06
已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E(1,1)求直线AB的方程.

已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E(1,1)求直线AB的方程.
已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E(1,1)求直线AB的方程.

已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E(1,1)求直线AB的方程.
因直线过E(1,1)
设其方程是y-1=k(x-1)……(1)
A(x1,y1)、B(x2,y2)
直线方程与椭圆方程联立整理得
(9k^2+4)x^2+18k(1-k)x+9(k^2-2k+1)-36=0……(2)
弦AB中点为E(1,1)
x1+x2=2
即x1+x2=18k(k-1)/(9k^2+4)=2
解得k=-4/9
即得直线方程y-1=-4/9(x-1)

已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1求与此椭圆有公共焦点,与直线L有公共点,且长轴长最小的椭圆方程! 已知直线l与椭圆9y平方+4x平方=36相交于A、B两点,弦AB中点为E(1,1)求直线AB的方程. 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长 已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知直线L:y=x+3 以抛物线y的平方=4X 的焦点为椭圆的右焦点,作中心在原点,对称轴为坐标的椭圆,使椭圆与直 已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程 已知m(4,2)是直线l被椭圆x的平方+4乘以y的平方=36所截得的线段中点,求直线l的方程急用 请火速回答 斜率为1的直线L,与椭圆(x的平方)/4+(y的平方)=1交与AB两点,求AB最大值 已知直线L:Y=MX—2与椭圆C:4分之X的平方+3分之Y的平方=1,相交于不同两点,求实数M的取值范围 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 解析几何的一道题已知椭圆方程为x平方/4+y平方/3=1,若直线L:y=kx+m与椭圆交于AB两点(AB不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标. 设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少? 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x平方=4y有一个相同的焦点F1,...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x平方=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点 (1) 若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆(x平方/9) +(y平方/4)=1于A、B两点,且A,B关于M对称