已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:33:31
已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项

已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项
已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项

已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项
由题可得 f(xn)=3xn/(xn+3),所以3xn/(xn+3)=x(n+1),两边同取倒数,(xn+3)/3xn=1/x(n+1)
即 1/3+1/xn=1/x(n+1),整理得 1/x(n+1)-1/xn=1/3,1/x1=1/2,所以当n≥2时,{1/xn}是以1/2位首项1/3为公差的等差数列,所以1/xn=1/2+1/3(n-1)=[(2n+1)/6],当n=1时1/x1=1/2成立,xn=6/(2n+1),所以{xn}的通项公式 xn=6/(2n+1)
又不懂的可以继续问

数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项 已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)(1)求证 xn>3 (2)求证 x(n+1) 求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列 并且求出Xn的极限 有关数列极限的题目已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.较急,请速回!看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3) 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)求数列{xn}的通项公式可证得(1)xn>3(2)x(n+1) 已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值 已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值 已知f(x)=3x/(x+3),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知数列{xn}中,x1=1,xn+1=1+xn/(p+xn)(n∈N*,p是正常数).当p=2时,用数学归纳法证明xn 数列与不等式综合问题已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)(1)求证Xn>3(2)求证Xn+1>Xn(3)求数列{Xn}的通项公式(题目中Xn+1,n+1为角标) 已知数列{xn}满足x1=2,x(n+1)=xn^3;设bn=lgxn,求数列{bn}的通项公式 数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),求an. 已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数n都满足xn不等于xn+1已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数n都满足xnxn+1 已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列{X2n}的单调性,并证明你的结论