已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:05:50
已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由

已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由
已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由

已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由
对于这道数学题,应该选择采用特殊直角三角形来解决.
如图:
因此可得出结论,AB减AC大于BD减CD.

AB-AC大
先证明
AB/BD=AC/CD
延长AD到E, 使BD=BE
角E=角BDE=角ADC
角BAD=角DAC
ABE,ACD相似
AB/BE=AC/CD
AB/BD=AC/CD

BD=kAB,CD=kAC
(k<1)
BD-CD=k(AB-AC)
(BD-CD)/(AB-AC)=k<1
所以
BD-CD

过c做cf垂直ad於o,交ab於f点,易证三角形aoc全等aof,故af=ac,则ab-ac=fb.
另过d点做de垂直ab於e点,易证三角形acd全等ade,故de=cd ,易知在三角形cde中bd-ce=bd-cd小於bc,而据图易知bc小於fb,故bd-cd小於ab-c

如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC. 已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知三角形ABC中,AB大于AC,试说明角C大于角B 已知三角形abc中,ab大于ac试说明角c大于角b 如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD加BD大于二分之一AB加AC 如图,已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是角平分线求证:(1)2AD小于AB+AC (2)角BAD大于角DAC (3)AE小于AD 如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证:AB-AC大于PB-PC. 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,角1等于角2,P为AD上的一点,求证:AB-AC大于PB-PC 如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分 如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一(ab-ac) 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB大于AC求证AB-AC大于 如图,已知三角形abc中,bc大于ab大于ac,角acb等于40度如图已知三角形abc中,bc>ab>ac,角acb=40度,如果d.e是直线ab上的两点,且ad=ac,be=bc,求角dce的度数 如图,已知圆内接三角形ABC中,AB大于AC,D为弧BAC的中点,DE垂直于AB于E,求证:BD^2 - AD^2=AB x AC 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10