作业帮怎样推算出斐波那契数列后项与前项的比值的极限是黄金比例?如果不用通项公式能算出来么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:08:02
怎样推算出斐波那契数列后项与前项的比值的极限是黄金比例?如果不用通项公式能算出来么?
怎样推算出斐波那契数列后项与前项的比值的极限是黄金比例?
如果不用通项公式能算出来么?
怎样推算出斐波那契数列后项与前项的比值的极限是黄金比例?如果不用通项公式能算出来么?
严谨的通项法：
构建等比数列就能轻易求出通项an=s(p^n-q^n),s=(根号5)/5,p=(1+根号5)/2,q=(1-根号5)/2,则a(n+1)/an =p*[1-(q/p)^(n+1)]/[1-(q/p)^n]=p*[1-t^(n+1)]/[1-t^n]0.
a(n+2) / a(n+1) = 1 + an / a(n+1) ,
设a(n+1) / an =Xn >0,
则X(n+1) =1 + 1 / Xn
假设Xn无穷大,则X(n+1)也无穷大,与X(n+1)=1+1/Xn趋向于1矛盾.
假设Xn无限接近0,则X(n+1)也无限接近0,与X(n+1)=1+1/Xn趋向于无穷大矛盾.
所以,Xn必然有极限值.
设Xn的极限为x,则有
x=1+1/x,即x^2-x-1=0,解得x=p>0
怎样推算出斐波那契数列后项与前项的比值的极限是黄金比例?如果不用通项公式能算出来么?
一个比的前项后项与比值的和是125,比值是5,前项是多少
一个比的前项,后项与比值的和是98,比值是10,前项是(),后项是()
一个比的前项,后项与比值的和是98,比值是10,前项是(),后项是()
比的前项,后项与比值的和是98,比值是10前项是（ ）,后项是（ ）
比的前项扩大6倍,后项扩大3倍,比值与原比值相比较（ ）
比的前项除以后项得比值,那么前项除以比值可以得后项吗?如果前项是零呢
“比的前项和后项同时乘0.75,比值不变” 如果是错的，那为什么？
比的后项缩小2倍,比的前项不变,比值 （怎样）
当比的前项和后项都是分数的时候怎样化简和求比值
比的前项扩大10倍,后项缩小40%,比值怎样
一个比的前项乘四分之一后项除以四比值怎样
前项与后项的和是43,如果后项加上17,比值就是3分之1,原来的比是（
一个比的前项是10分之9,后项与前项互为倒数,这个比的比值是
比的前项一定,比的后项与比值成什么比例?
比的后项一定一定,比的前项与比值成什么比例?为什么?
判断题 比的前项与后项都乘以一个相同的数,比值不变.( )
比的前项与后项同时缩小相同的整数,比值不变.