E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:35:03
E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45°

E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45°
E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45°

E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45°
延长BC到点G,使得 CG = AE ,则 FG = CF+CG = CF+AE = EF .
在△ADE和△CDG中,AD = CD ,∠DAE = 90°= ∠DCG ,AE = CG ,
所以,△ADE ≌ △CDG ,
可得:∠ADE = ∠CDG ,DE = DG .
所以,∠EDG = ∠CDE+∠CDG = ∠CDE+∠ADE = ∠ADC = 90°.
在△DEF和△DGF中,DE = DG ,EF = GF ,DF为公共边,
所以,△DEF ≌ △DGF ,
可得:∠EDF = ∠GDF = (1/2)∠EDG = 45°.

点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45° 如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F,求证:△ADE相似△BEF 在正方形ABCD中E是BC上的中点 F是AB上一点 且FB=4/1AB,那麼 DEF是直角三角形吗 如图所示,E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F在BC上,且BE=BF,用向量证明AF⊥CE 正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,角EDF=45求△BEF的周长,正方形从左上角开始是ABCD AB上是E BC上的F 点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上,EFGH是正方形,当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的5/9点E、F、G、H分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且四边形EFGH是正方形,问当点E、F、G、H处在什么位 如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=1/4AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由 正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF等于1/4AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由. 如图,正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=¼AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由. E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分面积与正方形面积之比是? 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为