等边三角形ABC中,F是AB的中点,EF垂直于AC于E,若三角形ABC的边长为10,则AE= ,AE:EC= .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:54:13
等边三角形ABC中,F是AB的中点,EF垂直于AC于E,若三角形ABC的边长为10,则AE= ,AE:EC= .

等边三角形ABC中,F是AB的中点,EF垂直于AC于E,若三角形ABC的边长为10,则AE= ,AE:EC= .
等边三角形ABC中,F是AB的中点,EF垂直于AC于E,若三角形ABC的边长为10,则AE= ,AE:EC= .

等边三角形ABC中,F是AB的中点,EF垂直于AC于E,若三角形ABC的边长为10,则AE= ,AE:EC= .
(图你可以画出来吧,照着图看我的答案) 证明:因为F是AB的中点,所以AF等于BF等于5,因为角A等于60度,所以角AFE等于30度,因为直角三角形30度角所对的的直角边等于斜边的一半,所以AE等于5/2,所以EC等于15/2,所以AE:EC=1:3.(OK了,其实这题挺简单,只要你把公式和定理记熟了,应该没有什么题能难倒你.)

AE等于2.5。AE比EC等于1比3。因为角A等于60度,AF等于5,则AE等于5sin30度等于2.5

作BG⊥AC
∵EF⊥AC
∴EF‖BG
又∵点F是AB的中点
∴在△ABG中,2EF=BG(中位线的定理)
∵△ABC为等边三角形
∴AG=CG
∵三角形ABC的边长为10
∴AB=AC=BC=10
∴AG=CG=5
∴AE=2.5

全部展开

作BG⊥AC
∵EF⊥AC
∴EF‖BG
又∵点F是AB的中点
∴在△ABG中,2EF=BG(中位线的定理)
∵△ABC为等边三角形
∴AG=CG
∵三角形ABC的边长为10
∴AB=AC=BC=10
∴AG=CG=5
∴AE=2.5
EC=7.5
∴AE:EC=2.5:7.5=1:3
PS:知道中位线的性质吧?

收起

AE=2.5 AE:EC=1:3
做BM垂直于AC,交与M,则EF‖BM,F为AB中点 则AE:AM=AF:AB=1:2
又因为ABC为等边三角形,则三线合一,M为AC中点,AE=1/4AC=2.5
AE:EC=1:3

等边三角形ABC中,F是AB的中点,EF垂直于AC于E,若三角形ABC的边长为10,则AE= ,AE:EC= . 几何天才快来帮我!在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE.求证:(1)AB=EF(2)四边形AEBF是矩形. 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,试说明;EF=1/2AB △ABC中E是AB的中点,F是AC的中点,EF与CB有什么关系 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上.(1)等边三角形DEF的边EF与BC平行吗?理由是什么?(2)是否有可能作一个等边三角形DEF,是它的边EF与BC不平行?如有可 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)(2)是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证:DE=EF. 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 如图;等边三角形ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,做等边三角形EPQ,连接FQ,EF(1)若等边三角形ABC的边长为20,且∠BPE=45°,求等边三角形EPQ的边长 (2)求证:BP=EF=FQ 已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊! 在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证:AB=EF,四边形ABEBF为据形.E在四边形EABF上 已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 在等边三角形ABCD中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边做等边三角形BDE,求证:AB=EF,企鹅四边形AEBF为矩 在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF1.若 AB=AC,证明三角形DEF是等边三角形2.若AB不等于AC,三角形DEF还是等边三角形吗?请证明 八年级下册平行四边形判定的题目在数学书125页第10题原题为:在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证AB=EF,且四边形AEBF为矩形.没法在这里弄图哦.= =.[笑]只是咱