作业帮5个红色球和20个白色球 能有多少种排列方式 注意：红球与红球不能相邻
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:33:30
5个红色球和20个白色球 能有多少种排列方式 注意：红球与红球不能相邻
5个红色球和20个白色球 能有多少种排列方式 注意：红球与红球不能相邻
5个红色球和20个白色球 能有多少种排列方式 注意：红球与红球不能相邻
先把20个白球排列好
含两端共21个空
把5个红球插放在21个空里
有C（21 5）=21*20*19*18*17/（5*4*3*2*1）=20349种
先把20个球放下，因为红球与红球不能相邻，白球与白球之间加上两端，公有21个放置点，所以有
C(21,5)=21*20*19*18*17/(1*2*3*4*5)=20349种
希望能帮到你
插入法，等同于从21个空中选5个----=20349
红球与红球不能相邻，首先分析：5个红球之间有4个间隔，而在这4个间隔中至少每个间隔要放1个白球，才可能实现“红球与红球不能相邻”
5个红色球的排列方法为:A(5)(5)
4个间隔至少放一个白球的排列方法为:A(4)(20)
那么剩下的还有16个白球，可以任意排列在上述9个球的中间8个间隔加两边的2个间隔总共10个间隔里，也就是说剩下的16个白球每个白球的排列选择有10中，所...
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红球与红球不能相邻，首先分析：5个红球之间有4个间隔，而在这4个间隔中至少每个间隔要放1个白球，才可能实现“红球与红球不能相邻”
5个红色球的排列方法为:A(5)(5)
4个间隔至少放一个白球的排列方法为:A(4)(20)
那么剩下的还有16个白球，可以任意排列在上述9个球的中间8个间隔加两边的2个间隔总共10个间隔里，也就是说剩下的16个白球每个白球的排列选择有10中，所以排列方法为:10^16
总共方法：A(5)(5)*A(4)(20)*10^16
注意：我上述的方法是各个球都是不一样的
如果5个红色球都是一样的20个白色球也都是一样的，就是：
C(5)(5)*C(4)(20)*6^16
前两项分析一样，最后一项的分析为什么底数是6，因为白色球一样了之后，在中间的4个间隔任意摆放都一样的，剩下的这16个白色球的选择方式就是5个红色球之间的4个间隔加边上的2个间隔总共6个选择方式
嘿嘿，希望帮助到你，望采纳，谢谢~~
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