作业帮2011广二模理科数学选择题第8题,要求有详解!正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为边AB、BC上,且AE=1,BF=1/2,将此正方形沿DE、DF折起,使A,C重合于点P,则三棱锥P-DEF的体积为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:13:50
2011广二模理科数学选择题第8题,要求有详解!正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为边AB、BC上,且AE=1,BF=1/2,将此正方形沿DE、DF折起,使A,C重合于点P,则三棱锥P-DEF的体积为多少?
2011广二模理科数学选择题第8题,要求有详解!
正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为边AB、BC上,且AE=1,BF=1/2,将此正方形沿DE、DF折起,使A,C重合于点P,则三棱锥P-DEF的体积为多少?
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勾股定理可计算出：
DE=√(AE^2+AD^2 )=√5,EF= √5/2,DF=5/2;
由于AE2+EF2=4+1=5=FC2,所以EF垂直于AE也就是PE,
同理可得DE2+EF2=5+5/4=25/4=DF2,所以EF垂直于DE,
可得EF垂直于面PDE,三棱锥以面PDE为底,以EF为高,可得
V= 1/3×S△ADE×EF=1/3×1/2×AD×AE×EF
=1/3×1/2×2×1×√5/2
=√5/6
2009天津卷理科数学选择题第8题求a的取值范围的
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