过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:46:08
过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=

过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=

过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
抛物线y=aX^2焦点为:(1/4a,0)
准线为y=-1/4a
设直线PQ为y=k(x-1/4a),P(x1,y1),Q(x2,y2)
将直线代入抛物线方程消去x
a(y/k+1/4a)^2-y=0
ay^2/k^2+y(1/2k-1)+1/16a=0
y1+y2=-(1/2k-1)/a,y1*y2=1/16a^2
因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
所以
p=y1+1/4a,q=y2+1/4a

1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/[y1*y2+(y1+y2)/4a+1/16a^2]
=(1-1/2k+1/2)/a/[1/16a²-(1/2k-1)/4a^2+1/16a^2
==(3-k)/2a/[(3-k)/8a^2]=4a

过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q= 1.已知等边三角形的一个顶点位于抛物线Y2=x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长是()2.过抛物线Y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p 高二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (7 12:14:38)过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=解答:解:抛物线y=aX^2焦点为:(1/4a,0)准线为y=- 高二 数学 数学(求详细过程)谢谢! 请详细解答,谢谢! (4 19:50:34)过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=答案是4a 对抛物线Y=aX2+b(a≠0),称点F(0,1/4a+b)为其焦点,抛物线过焦点的弦称为焦点弦.若a=1对抛物线Y=aX2+b(a≠0),称点F(0,1/4a+b)为其焦点,抛物线过焦点的弦称为焦点弦。若a=1/4,b=1,(1)求抛物线的 过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,作倾角为(∏/4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M(5,0),求抛物线方程 数学题求解:已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线的切线相交于P点.(1)求P 7.过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则1/p+1/q等于 过抛物线y=ax²(a>0),的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q+1/p=? 求这道题的图:抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为 抛物线x²=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B抛物线x2=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B,以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,求顶点R的轨迹方程, 过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最大值 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线抛物线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则(1/p)+(1/q)= 4a 抛物线y=ax2的焦点坐标 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n= 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于?