函数y=lg sin(2x+π/2)的单增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:44:33
函数y=lg sin(2x+π/2)的单增区间

函数y=lg sin(2x+π/2)的单增区间
函数y=lg sin(2x+π/2)的单增区间

函数y=lg sin(2x+π/2)的单增区间
y=lg[sin(2x+π/2)]=lg[cos2x)]
则只要确定cos2x的增且正的区间即可,利用余弦函数图像,得增区间是:
(kπ-π/4,kπ],其中k是整数.

y1=lgx为增函数,y2=sin(2x+π/2)在[kπ-π/2,kπ]上为增函数
又因为sin(2x+π/2)>0,即函数的增区间为:(-π/4,kπ]
同增为曾,所以y=lg sin(2x+π/2)的单增区间为:(-π/4,kπ]