求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:04:43
求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积

求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
y=x^2+2与y=3x交点(1,3),(2,6)
曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积=∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<1,2>[3x-(x^2+2)]dx
==∫<0,1>(x^2+2-3x)dx+∫<2,1>(x^2+2-3x)dx
=[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<0,1>+[(x^3)/3+2x-3(x^2)/2]|<2,1>
=5/3-0-2/3=1