sin+cos最小值最小值为什么是-根号2,求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:26:53
sin+cos最小值最小值为什么是-根号2,求详解

sin+cos最小值最小值为什么是-根号2,求详解
sin+cos最小值
最小值为什么是-根号2,求详解

sin+cos最小值最小值为什么是-根号2,求详解
sina+cosa
=√2 (√2/2sina+√2/2cosa)
=√2 (sinπ/4sina+cosπ/4cosa)
= √2 cos(π/4-a)
∵-1

提出根号二再化简

sina+cosa
（√2/2 *sina+√2/2*cosa） （ 注释：* 代表乘号）
=√2（cos45°*sina+sin45°*cosa） （两角和的正弦的逆运用）
=√2sin（a+45°）
因为：sin（a+45°） 的最大值为1，最小值为-1，
因此：√2sin（a+45°） 的最大值为√2，最小值为-√2，

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sina+cosa
（√2/2 *sina+√2/2*cosa） （ 注释：* 代表乘号）
=√2（cos45°*sina+sin45°*cosa） （两角和的正弦的逆运用）
=√2sin（a+45°）
因为：sin（a+45°） 的最大值为1，最小值为-1，
因此：√2sin（a+45°） 的最大值为√2，最小值为-√2，
即sina+cosa 的最大值为√2，最小值为-√2，

收起

sin+cos最小值最小值为什么是-根号2,求详解 sin+cos的最小值? 根号下cos²B+sin²B的最小值 sin a *cos a 最小值 sinθ+cosθ最小值 y=2sinxcosx-根号3(cos^2x-sin^2x)的最大值与最小值的积为 已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 已知cosα+cosβ=根号3,那么sinα+sinβ的最大值与最小值之差等于 sin/cos^2a+cos/sin^2a最小值 y=|sinθ|+|cosθ|最小值 sinαcosα最小值是多少? 求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值. 求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值. 求函数y=根号3 cosx+sin x cos x的最大值、最小值、周期 求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值. y=根号3sin x+cos x的最大值和最小值 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（根号三,-1）则|2a-b|的最大最小值为 已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为?