证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:59:16
证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.

证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.
证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.

证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数.
只考虑第一象限
y=a²/x,y'=-a²/x²
过曲线上的点P(c,a²/c)的切线方程:
y-a²/c=-a²/c²(x-c)
令x=0得y轴上截距A=a²/c+a²/c=2a²/c
令y=0得x轴上截距B=c
所以围成的面积=½AB=a²

证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数. 证明双曲线XY=a的三次方上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于2乘a的平方. 证明:双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a的平方 一道一元函数的导数证明题证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a^2.没头绪啊,还请高人赐教…… 证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数. 证明双曲线xy=aa上任意一点的切线与两坐标轴形成的三角形的面积等于常数2aa? 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2a^2表示a的平方 双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a的平方, 求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值 帮做个高数题吧 “求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积.”“求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积.” 过曲线xy=a^2上任意一点处的切线,与两坐标轴构成的直角三角形的面积是 曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式 证明:双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值.切线方程:y-(1/x0)=[(-1/x0的平方)*(x-x0)] 如何化成截距式(x/2x0)+[y/(2/x0)]=1 求证双曲线xy=k(k为非零常数)上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为常数! 证明题:双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积都等于2a方 证明:双曲线χy=a2次方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a2次方 证明 x^3/2+y^2/3=a^2/3的不过原点的切线被两坐标轴截下的线段的长度为常数 证明星形线x^2/3+y^2/3=a^2/3的不过原点的切线被两坐标轴截下的线段长度为常数.