必修五--数列题目(点P(An,An=1)是直线Y=3X-2上的点,且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(An-1),求数列{Bn}的 前几项和Sn)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:54:56
必修五--数列题目(点P(An,An=1)是直线Y=3X-2上的点,且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(An-1),求数列{Bn}的 前几项和Sn)

必修五--数列题目(点P(An,An=1)是直线Y=3X-2上的点,且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(An-1),求数列{Bn}的 前几项和Sn)
必修五--数列题目(点P(An,An=1)是直线Y=3X-2上的点,且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(An-1),求数列{Bn}的 前几项和Sn)

必修五--数列题目(点P(An,An=1)是直线Y=3X-2上的点,且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(An-1),求数列{Bn}的 前几项和Sn)
因为点(An,A(n+1))在直线Y=3X-2上
所以A(n+1)=3An-2
那么A(n+1)-1=3An-3=3(An-1)
而A1-1=4-1=3
所以数列{An-1}是以3为首项、3为公比的等比数列
An-1=3×3^(n-1)=3^n
那么An=1+3^n
所以Bn=n(An-1)=n×3^n
那么Sn=1×3^1+2×3^2+……+(n-1)×3^(n-1)+n×3^n
于是 3Sn=1×3^2+……+(n-2)×3^(n-1)+(n-1)×3^n+n×3^n
两式相减,得:-2Sn=3^1+3^2+……+3^(n-1)+3^n-n×3^n
=3×(1-3^n)/(1-3)-n×3^n
=3×(3^n-1)/2-n×3^n
=(3-2n)/2×3^n-3/2
那么Sn=(2n-3)/4×3^n+3/4

An-1=3An-2,待定系数构造相关等差数列

An=1是An-1还是P(An,1)啊?

必修五--数列题目(点P(An,An=1)是直线Y=3X-2上的点,且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(An-1),求数列{Bn}的 前几项和Sn) 高中数学必修五数列题:已知数列Sn=1/2(an+an),an=1,求an 及Sn 数列{an}满足an=p/(pn+1-p)(0 高一必修五数列 大题在数列{An}中 An=(n+1)(10/11)的n次方 n为正整数①求证数列{An}先递增后递减②求数列{An}的最大项 高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1 高中数学必修五: 已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1) (x>=1),构造数列An=f(n) (n∈N+) (1) 求证:An>-2(2) 数列{An}是递增数列还是递减数列?为什么? 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an 已知数列{an}中,a1=-2008点P(an,a(n+1))在直线x-y+3=0上,(1)求数列{an}通项公式(2)数列{an}的前多少项的和最小 高一必修五数列已知数列{an}的前n项和为Sn若Sn=[(1)^n+1]xn,求a5+a6及an若Sn=(3^n)+2n+1,求an 高二数列的题目求证 数列{an}的Sn满足Sn=n(p+an/2),p为常数,则{an}为等差数列详细过程,谢谢 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 数学必修五的题1已知数列{an}满足an=n^2+n,那么:a 0是数列中的一顶 b 21是数列中的一顶 c 702是数列中的一顶 d 30不是数列中的一顶2数列-1,8/5,-15/7,24/9…的通顶公式an可能是?3数列{an}由a1=2,an+1=an+2 正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列 一道数学必修五第一章数列的题在数列an中,a1=3,且对任意n>2有点(√an,√a(n+1)),在直线x-y-√3=0上,则求数列an的通项公式.那个,我把那个点带到直线里了,就是√an=√a(n+1)再加3,然后就不知道怎么 已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明{an分之1-1}是等比数列 设{an},{bn}是两个数列,点M(1,2),An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为平面直角坐标系内的点.对任意的n属于N*,点点M,An,Bn三点一线,且数列{bn}满足a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3.(1).且数列{an}的通项公式;(2).求证:点p 提问数列的题目.数列{an},an>0,Sn=(1/2)*(an+(1/an)),求an. 已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0