三角函数的导数怎么求?(sin^2x)'是sin的平方这个怎么求?同样(cos^2x)'这个怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:52:04
三角函数的导数怎么求?(sin^2x)'是sin的平方这个怎么求?同样(cos^2x)'这个怎么求?

三角函数的导数怎么求?(sin^2x)'是sin的平方这个怎么求?同样(cos^2x)'这个怎么求?
三角函数的导数怎么求?
(sin^2x)'是sin的平方这个怎么求?同样(cos^2x)'这个怎么求?

三角函数的导数怎么求?(sin^2x)'是sin的平方这个怎么求?同样(cos^2x)'这个怎么求?
复合函数的求导
(sin^2x)`=2sinx(sinx)`=2sinxcosx
(cos^2x)`=2cosx(cosx)`=-2sinxcosx

F'(SINX)=COSX F'(COSX)=-SINX

复合函数,用链式法则
y=u²
u=sinx
所以y'=2u*u'=2sinx*cosx=sin2x
后面的同理
此时u=cosx
则y'=2cosx*(-sinx)=-sin2x

把它换成cos2x不就好算了吗,二倍角公式!