A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0

A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数) 关于特征值的一道证明题!证明：若n阶方阵A满足A^k＝0（k是正整数）,则A的特征值必为零. 设A为n阶方阵,B为n阶可逆阵,若存在正整数k使A^k=O,则矩阵方程AX=XB仅有零解方程两边左乘A^(k-1),A^(k)X=A^(k-1)XB=O对A^(k-1)XB=O右乘B的逆矩阵,A^(k-1)X=O由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O这样证明对吗. 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵 线性代数线性无关的证明设A是n阶方阵,若存在正整数k,使得线性方程组A^kX = 0有解向量a,且A^(k-1)a≠0,证明：向量组a,Aa,...,A^(k-1)a是线性无关的. 若A为n阶正定实方阵,证明存在秩为n的m*n矩阵C使A=C'C 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量a,且A^k-1a≠0.证明:a,Aa,…,A^K-1a线性无关