若loga2=m,loga3=n,a的2m+n次方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:22:29
若loga2=m,loga3=n,a的2m+n次方=

若loga2=m,loga3=n,a的2m+n次方=
若loga2=m,loga3=n,a的2m+n次方=

若loga2=m,loga3=n,a的2m+n次方=
loga2=m,loga3=n
a^m=2 a^n=3
a^(2m+n)=a^2m*a^n
=(2)^2*3
=4*3=12

loga(2)=m
2=a^m
loga(3)=n
3=a^n
a^(2m+n)=(a^m)^2(a^n)=2^2*3=12

因为 loga2 = m , loga3 = n
所以 a的m次方 = 2 , a的n次方 = 3,
将 a的m次方 = 2 这个式子两边平方得:
a的2m次方 = 4
所以 ,a的2m+n次方 = a的2m次方 × a的n次方 = 4×3 = 12